В коробке лежат красные и синие кубики. Известно, что 40% от числа красных кубиков составляет 70% от числа синих. Всего кубиков 33. Сколько красных кубиков в коробке?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество красных кубиков как \( R \) и количество синих кубиков как \( B \).
По условию задачи:
- \( R + B = 33 \) (всего кубиков 33).
- 40% от \( R \) составляет 70% от \( B \). Это можно записать уравнением:
\( 0.4R = 0.7B \).
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( R + B = 33 \)
- \( 0.4R = 0.7B \)
Начнем с преобразования второго уравнения. Выразим \( B \) через \( R \):
\[ B = \frac{0.4R}{0.7} \] \[ B = \frac{4R}{7} \]
Теперь подставим это выражение для \( B \) в первое уравнение:
\[ R + \frac{4R}{7} = 33 \]
Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на 7:
\[ 7R + 4R = 231 \] \[ 11R = 231 \]
Теперь решим уравнение для \( R \):
\[ R = \frac{231}{11} = 21 \]
Теперь подставим значение \( R \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( B \):
\[ 21 + B = 33 \] \[ B = 33 - 21 = 12 \]
Таким образом, количество красных кубиков в коробке составляет \( 21 \).
