Угол AOB является частью угла AOC известно, что AOC =108°, AOB= 3 BOC. Найдите угол AOB

Для решения задачи, давайте обозначим угол BOC как x. Тогда угол AOB, согласно условию, можно выразить как 3x. Мы знаем, что угол AOC является суммой углов AOB и BOC:

\[ AOC = AOB + BOC \]

Подставим известные значения:

\[ 108° = 3x + x \]

Сложим углы:

\[ 108° = 4x \]

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{108°}{4} = 27° \]

Теперь найдем угол AOB:

\[ AOB = 3x = 3 \cdot 27° = 81° \]

Таким образом, угол AOB равен 81°.