Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что у нас есть.
Спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт, а оставшуюся дистанцию — в ластах. Дано, что в ластах он проплыл 1,8 км.
Сначала преобразуем 1,8 км в метры:
1,8 км = 1,800 метров.
Если предположить, что оставшаяся дистанция (то есть 2/3) составляет 1,800 метров, то полная дистанция будет:
\[ \text{Полная дистанция} = \text{Дистанция без ласт} + \text{Дистанция в ластах} = \text{Дистанция без ласт} + 1,800 \, \text{метров} \]
Так как спортсмен проплыл 1/3 дистанции без ласт, можно обозначить полную дистанцию как \( x \).
Тогда 1/3 дистанции будет:
\[ \frac{x}{3} = \text{Дистанция без ласт} \]
А оставшаяся дистанция, то есть в ластах, равна 2/3:
\[ \frac{2x}{3} = 1,800 \, \text{метров}. \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ 2x = 1,800 \times 3. \]
\[ 2x = 5,400. \]
\[ x = \frac{5,400}{2} = 2,700 \, \text{метров} \, \text{(полная дистанция)}. \]
Теперь найдем дистанцию, проплытую без ласт:
\[ \text{Дистанция без ласт} = \frac{x}{3} = \frac{2,700}{3} = 900 \, \text{метров}. \]
Таким образом, спортсмен проплыл без ласт 900 метров.
