Чтобы решить задачу, сначала определим относительное движение лодок с учетом течения реки.
Скорость первой лодки относительно берега составляет 10 км/ч, а скорость течения воды — 2 км/ч. Таким образом, когда первая лодка движется навстречу течению, её скорость будет:
\[ v_1 = 10 \, \text{км/ч} - 2 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч} \]
Вторая лодка движется по течению, так что её скорость будет:
\[ v_2 = 10 \, \text{км/ч} + 2 \, \text{км/ч} = 12 \, \text{км/ч} \]
Теперь мы можем определить, с какой общей скоростью лодки движутся друг к другу. Общая скорость сближения лодок:
\[ V_{\text{общая}} = v_1 + v_2 = 8 \, \text{км/ч} + 12 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{км/ч} \]
Теперь, зная, что расстояние между пристанями составляет 80 км, можем использовать формулу времени:
\[ t = \frac{S}{V_{\text{общая}}} \]
Где \( S \) — расстояние, \( V_{\text{общая}} \) — общая скорость.
Подставим значения:
\[ t = \frac{80 \, \text{км}}{20 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} \]
Итак, лодки встретятся через 4 часа.