Сколько сторон имеет выпуклый многоунольник, если сумма его углов равна 2160 градусов

Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника по сумме его углов, можно воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника. Сумма внутренних углов многоугольника с \( n \) сторонами вычисляется по формуле:

\[ Сумма углов = (n - 2) \times 180°. \]

В вашем случае сумма углов равна 2160 градусов. Подставим это значение в формулу:

\[ 2160 = (n - 2) \times 180. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 180:

\[ \frac{2160}{180} = n - 2, \] \[ 12 = n - 2. \]

2. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ n = 12 + 2, \] \[ n = 14. \]

Таким образом, выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 2160 градусов, имеет 14 сторон.