На тренировке спортсмен проплыл 1/4 дистанции без ласт. Остальную дистанцию он плыл в ластах и затратил второе меньше времени,чем без ласт. Какой путь спортсмен проплыл без ласт, если в ластах проплыл 0,9 км? Ответ выразите в метрах, округлите до целых

Для решения задачи давайте обозначим общую дистанцию как \( S \). Из условия известно, что спортсмен проплыл \( \frac{1}{4} S \) без ласт, а оставшуюся часть, которая составляет \( \frac{3}{4} S \), он проплыл в ластах.

Также указано, что спортсмен затратил в два раза больше времени на проплыв без ласт, чем в ластах. Если обозначить время, затраченное на проплыв в ластах, как \( t \), то время на проплыв без ласт составит \( 2t \).

Мы знаем, что спортсмен проплыл \( 0,9 \) км в ластах. Это соответствует расстоянию \( \frac{3}{4} S \):

\[ \frac{3}{4} S = 0,9 \text{ км} = 900 \text{ метров} \]

Теперь найдем \( S \):

\[ S = \frac{900 \text{ м}}{\frac{3}{4}} = 900 \text{ м} \times \frac{4}{3} = 1200 \text{ метров} \]

Теперь вычислим расстояние, проплытое без ласт, которое составляет \( \frac{1}{4} S \):

\[ \frac{1}{4} S = \frac{1}{4} \times 1200 \text{ м} = 300 \text{ метров} \]

Таким образом, спортсмен проплыл без ласт 300 метров.