4 11/47×6/7

Чтобы решить выражение \( 4 \frac{11}{47} \times \frac{6}{7} \), начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь.

1. Переведем \( 4 \frac{11}{47} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{11}{47} = 4 \times 47 + 11 = 188 + 11 = 199 \] Таким образом, \( 4 \frac{11}{47} = \frac{199}{47} \).

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{199}{47} \times \frac{6}{7} \]

3. Умножаем дроби: \[ \frac{199 \times 6}{47 \times 7} \]

4. Посчитаем числитель и знаменатель: \[ 199 \times 6 = 1194 \quad \text{и} \quad 47 \times 7 = 329 \] Таким образом, выражение становится: \[ \frac{1194}{329} \]

5. Далее можно упростить дробь, если это возможно. Для этого проверим, можно ли найти общий делитель. В случае данного примера, делителей нет, и дробь остаётся в таком виде.

В итоге, окончательный ответ: \[ \frac{1194}{329} \]

Если вы хотите представить ответ в виде смешанной дроби, то выполняем деление \( 1194 \div 329 \). Результат приблизительно равен \( 3.63 \), следовательно: \[ 1194 = 3 \times 329 + 207 \] Таким образом, в смешанной дроби получится: \[ 3 \frac{207}{329} \]

Надеюсь, это объяснение было полезным!