2х²+3х-2=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 + 3x - 2 = 0\), можно воспользоваться формулой выводимых корней или использовать метод дискриминанта. Давайте сначала определим коэффициенты:

• \(a = 2\)
• \(b = 3\)
• \(c = -2\)

Теперь найдем дискриминант \(D\) с помощью формулы:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) \] \[ D = 9 + 16 \] \[ D = 25 \]

Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два различных корня. Теперь используем формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-3 \pm 5}{4} \]

Теперь найдем оба корня:

1. Для первого корня (\(+5\)): \[ x_1 = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

2. Для второго корня (\(-5\)): \[ x_2 = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 3x - 2 = 0\) следующие:

\[ x_1 = \frac{1}{2} \] \[ x_2 = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!