Найдите угол ,образованный бессектрисами двух смежных углов

Для нахождения угла, образованного биссектрисами двух смежных углов, нужно сначала вспомнить, что смежные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину и одну общую сторону.

Обозначим два смежных угла как \( \angle AOB \) и \( \angle BOC \). Поскольку они смежные, сумма их углов равна 180 градусам, то есть:

\[ \angle AOB + \angle BOC = 180^\circ \]

Теперь, биссектрисы этих углов делят их пополам:

\[ \text{Биссектрисы } \angle AOB \text{ и } \angle BOC делят их углы следующим образом:} \]

\[ \angle AOD = \frac{1}{2} \angle AOB \text{ и } \angle BOC = \frac{1}{2} \angle BOC \]

Таким образом, угол между биссектрисами \( \angle AOD \) и \( \angle BOC \) равен:

\[ \angle AOD + \angle BOC = \frac{1}{2} \angle AOB + \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} ( \angle AOB + \angle BOC ) = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ \]

Итак, угол, образованный биссектрисами двух смежных углов, равен 90 градусов.