Точка О лежит на отрезке ХУ, длина которого 95 см.Найдите длины отрезка ХО и УО, если УО:ХО=12:7

Чтобы найти длины отрезков ХО и УО, давайте обозначим их через переменные. Пусть длина отрезка ХО равна 7x, а длина отрезка УО равна 12x, где x — это коэффициент пропорциональности.

Согласно условию, длина отрезка ХУ составляет 95 см. Таким образом, можем записать уравнение:

\[ ХО + УО = ХУ \]

Подставим выражения для ХО и УО:

\[ 7x + 12x = 95 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 19x = 95 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 19, чтобы найти x:

\[ x = \frac{95}{19} = 5 \]

Теперь можем найти длины отрезков ХО и УО:

\[ ХО = 7x = 7 \cdot 5 = 35 \, \text{см} \] \[ УО = 12x = 12 \cdot 5 = 60 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка ХО составляет 35 см, а длина отрезка УО — 60 см.