Автомобиль первую половину времени ехал со скоростью 100 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нужно знать общее расстояние и общее время, затраченное на поездку.

Допустим, автомобиль ехал в течение времени \( T \) (в часах). Таким образом, первая половина времени — это \( \frac{T}{2} \), а вторая половина — тоже \( \frac{T}{2} \).

1. Расчет пройденного расстояния за первую половину времени: \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 = 100 \, \text{км/ч} \cdot \frac{T}{2} = 50T \, \text{км} \]

2. Расчет пройденного расстояния за вторую половину времени: \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 = 60 \, \text{км/ч} \cdot \frac{T}{2} = 30T \, \text{км} \]

3. Общее расстояние: \[ S_{total} = S_1 + S_2 = 50T + 30T = 80T \, \text{км} \]

4. Общее время: \[ T_{total} = T \]

5. Формула для средней скорости: Средняя скорость \( V_{avg} \) определяется по формуле: \[ V_{avg} = \frac{S_{total}}{T_{total}} = \frac{80T}{T} = 80 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 80 км/ч.