2) 9x²=27x. Задание 2. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) x²-1=0;1 Задание 3. Решите уравнение х2-196=0. Если…

Конечно! Давайте последовательно решим каждое из предложенных уравнений.

Задание 2: Решите уравнение \(9x²=27x\)

1. Переносим все термины в одну сторону:
   \(9x² - 27x = 0\).

2. Выносим общий множитель:
   \(9x(x - 3) = 0\).

3. У нас есть два возможных решения:
   \(9x = 0\) или \(x - 3 = 0\).
   Из первого уравнения: \(x = 0\),
   Из второго уравнения: \(x = 3\).

4. Так как необходимо записать меньший из корней, ответ:
   \(x = 0\).

Задание 3: Решите уравнение \(x²-196=0\)

1. Переносим \(196\) в правую сторону:
   \(x² = 196\).

2. Берем квадратный корень из обеих сторон:
   \(x = \pm \sqrt{196}\).
   Поскольку \(\sqrt{196} = 14\), получаем:
   \(x = 14\) и \(x = -14\).

3. Записываем больший из корней:
   \(x = 14\).

Задание 4: Решите уравнение \(x²-3x-28=0\)

1. Найдем корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения:
   \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -28\).

2. Сначала рассчитываем дискриминант:
   \(D = b² - 4ac = (-3)² - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121\).

3. Теперь подставим в формулу:
   \(x = \frac{3 \pm \sqrt{121}}{2}\).
   {\( \sqrt{121} = 11\)}, тогда:
   \(x = \frac{3 \pm 11}{2}\).

4. Находим два корня:
   \(x_1 = \frac{14}{2} = 7\) и \(x_2 = \frac{-8}{2} = -4\).

5. Так как необходимо записать меньший из корней, ответ:
   \(x = -4\).

Задание 5: Решите уравнение \(x²-6x-16=0\)

1. Используем ту же формулу:
   \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = -16\).

2. Рассчитываем дискриминант:
   \(D = (-6)² - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\).

3. Находим корни:
   \(x = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2}\).
   Так как \(\sqrt{100} = 10\):
   \(x = \frac{6 \pm 10}{2}\).

4. Получаем два корня:
   \(x_1 = \frac{16}{2} = 8\) и \(x_2 = \frac{-4}{2} = -2\).

5. Записываем больший из корней:
   \(x = 8\).

Если есть дополнительные вопросы или пояснения по заданиям, обращайтесь! Удачи с учебой!