найди наибольшее трехзначное число, кратное одновременно 2,5 и 17

Чтобы найти наибольшее трехзначное число, кратное одновременно 2, 5 и 17, сначала необходимо определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Кратные числа:

   • 2: четные числа.
   • 5: числа, оканчивающиеся на 0 или 5.
   • 17: простое число, значит его кратные не имеют особых дополнительных требований.

2. Расчет НОК:

   • Числа 2 и 5 имеют НОК 10 (2 × 5 = 10).
   • Теперь вычислим НОК для 10 и 17. Чтобы найти НОК, нужно умножить 10 и 17, так как они не имеют общих делителей: \[ НОК(10, 17) = 10 \times 17 = 170. \]

Теперь мы знаем, что все числа, кратные 170, будут кратны 2, 5 и 17.

3. Наибольшее трехзначное число - это 999. Чтобы найти максимальное трехзначное число, кратное 170, мы можем разделить 999 на 170 и округлить вниз до ближайшего целого числа, а затем перемножить это число на 170: \[ 999 \div 170 \approx 5.88 \quad \Rightarrow \quad 5. \] Теперь умножим 5 на 170: \[ 5 \times 170 = 850. \]

Таким образом, наибольшее трехзначное число, кратное одновременно 2, 5 и 17, - это 850.