Для обработки массива из N элементов программист создал пять алгоритмов, время выполнения которых зависит от количества элементов следующим образом: T1 (N) = 5N2 T2 (N) = N2+10 T3…
Для обработки массива из N элементов программист создал пять алгоритмов, время выполнения которых зависит от количества элементов следующим образом: T1 (N) = 5N2 T2 (N) = N2+10 T3 (N) = N4 T4 (N) = N+10 T5 (N) = 4N3 Какие два алгоритма будут самыми быстрыми при очень больших значениях N? В ответе запишите два числа, соответствующие номерам этих алгоритмов, в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.
Чтобы определить, какие два алгоритма будут самыми быстрыми при очень больших значениях N, необходимо проанализировать временные функции, заданные для каждого алгоритма.
Вот алгоритмы и их временные функции:
- T1(N) = 5N²
- T2(N) = N² + 10
- T3(N) = N⁴
- T4(N) = N + 10
- T5(N) = 4N³
При больших значениях N доминируют члены, которые имеют наибольший порядок. Теперь рассмотрим каждую из функций:
- T1(N) и T2(N) имеют наибольший порядок N². Но T1(N) с коэффициентом 5 будет немного больше, чем T2(N), в то время как они обе по порядку O(N²).
- T3(N) = N⁴, что значительно больше, чем N².
- T4(N) = N + 10, что также меньше, чем N².
- T5(N) = 4N³, что больше, чем N², но меньше, чем N⁴.
Таким образом, самые быстрые алгоритмы при больших N — это T4(N) и T2(N), так как они имеют наименьшую асимптотику: T4(N) — линейная функция, а T2(N) — квадратичная.
Следовательно, в ответе запишите номера двух скорейших алгоритмов в порядке возрастания:
24
