за одно и тоже время пешеход прошёл 6 км,а велосипедист проехал 18 км.Сколько километров проехал велосипедист за то же время,за которое пешиход прошел 10 км
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость пешехода и скорость велосипедиста.
Из условия следует, что пешеход прошел 6 км, а велосипедист проехал 18 км за одно и то же время. Это означает, что отношение расстояний равно отношению их скоростей.
Сначала найдем скорости:
Скорость пешехода (Vп): \[ Vп = \frac{6\text{ км}}{t} \]
Скорость велосипедиста (Vв): \[ Vв = \frac{18\text{ км}}{t} \]
Теперь, если обозначить время, за которое пешеход прошел 6 км, как \(t\), можно выразить их скорости:
- Пешеход: \(Vп = \frac{6}{t}\)
- Велосипедист: \(Vв = \frac{18}{t}\)
Теперь найдем скорость велосипедиста на основе пропорции. Поскольку скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода, мы можем сказать, что:
\[ Vв = 3 \times Vп \]
Теперь, если пешеход прошел 10 км, найдем время, за которое это произошло:
\[ t_1 = \frac{10\text{ км}}{Vп} \]
Теперь мы можем замещать \(Vп = \frac{6\text{ км}}{t}\): \[ t_1 = \frac{10\text{ км}}{\frac{6\text{ км}}{t}} = \frac{10t}{6} = \frac{5t}{3} \]
Теперь мы можем найти, сколько километров проехал велосипедист за это время (\(t_1\)):
\[ Sв = Vв \times t_1 \]
Замещаем \(Vв = \frac{18\text{ км}}{t}\) и \(t_1 = \frac{5t}{3}\):
\[ Sв = \frac{18\text{ км}}{t} \times \frac{5t}{3} = \frac{18 \times 5}{3} = 30\text{ км} \]
Таким образом, велосипедист проехал 30 километров за то же время, за которое пешеход прошел 10 километров.
