Какие цифры можно подставить в запись 88577* вместо звёздочки, чтобы полученное число длилось на 2 и на 3?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с условиями. Мы ищем такие цифры, которые можно подставить вместо звёздочки в записи 88577*, чтобы полученное число делилось на 2 и на 3.

1. Условие деления на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра (в данном случае звёздочка) является чётной. Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Значит, возможные цифры для звёздочки: 0, 2, 4, 6, 8.

2. Условие деления на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Найдём сумму цифр числа 88577*:

   Сумма без звёздочки: 8 + 8 + 5 + 7 + 7 = 35.

   Теперь добавим к этой сумме каждую из возможных цифр звёздочки и проверим, делится ли полученная сумма на 3:

   • Если звёздочка = 0: 35 + 0 = 35 (не делится на 3)
   • Если звёздочка = 2: 35 + 2 = 37 (не делится на 3)
   • Если звёздочка = 4: 35 + 4 = 39 (делится на 3)
   • Если звёздочка = 6: 35 + 6 = 41 (не делится на 3)
   • Если звёздочка = 8: 35 + 8 = 43 (не делится на 3)

Таким образом, единственная подходящая цифра, которую можно подставить вместо звёздочки, чтобы число 88577* делилось как на 2, так и на 3, это 4.

Ответ: цифра 4.