Сложи дроби 34/95 и 7/15
Чтобы сложить дроби \(\frac{34}{95}\) и \(\frac{7}{15}\), необходимо сначала привести их к общему знаменателю.
Определение общего знаменателя: Знаменатель первой дроби — 95, а вторую дробь — 15. Чтобы найти общий знаменатель, найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого распишем их на простые множители:
- \(95 = 5 \times 19\),
- \(15 = 3 \times 5\).
Наименьшее общее кратное будет: \(3 \times 5 \times 19 = 285\).
Приведение дробей к общему знаменателю: Теперь нам нужно изменить дроби, чтобы у обеих был знаменатель 285:
- Для \(\frac{34}{95}\): \[ \frac{34}{95} \times \frac{3}{3} = \frac{102}{285} \]
- Для \(\frac{7}{15}\): \[ \frac{7}{15} \times \frac{19}{19} = \frac{133}{285} \]
Складывание дробей: Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{102}{285} + \frac{133}{285} = \frac{102 + 133}{285} = \frac{235}{285} \]
Сокращение дроби (если возможно): Проверим, можно ли сократить дробь \(\frac{235}{285}\). Разложим числитель и знаменатель на простые множители:
- \(235 = 5 \times 47\),
- \(285 = 3 \times 5 \times 19\).
Общий множитель — 5. Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{235 \div 5}{285 \div 5} = \frac{47}{57} \]
Таким образом, сумма дробей \(\frac{34}{95}\) и \(\frac{7}{15}\) равна \(\frac{47}{57}\).
