постройте по точкам график функции у=0,2х²
Чтобы построить график функции \( y = 0,2x^2 \) по заданным точкам, нужно выполнить несколько шагов.
Выбор значений x: Начнем с выбора нескольких значений для переменной \( x \). Например, давайте возьмем значения: \(-3\), \(-2\), \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\), \(3\).
Вычисление соответствующих значений y: Теперь подставим каждое значение \( x \) в функцию, чтобы найти соответствующее значение \( y \).
Для \( x = -3 \): \( y = 0,2 \cdot (-3)^2 = 0,2 \cdot 9 = 1,8 \)
Для \( x = -2 \): \( y = 0,2 \cdot (-2)^2 = 0,2 \cdot 4 = 0,8 \)
Для \( x = -1 \): \( y = 0,2 \cdot (-1)^2 = 0,2 \cdot 1 = 0,2 \)
Для \( x = 0 \): \( y = 0,2 \cdot (0)^2 = 0,2 \cdot 0 = 0 \)
Для \( x = 1 \): \( y = 0,2 \cdot (1)^2 = 0,2 \cdot 1 = 0,2 \)
Для \( x = 2 \): \( y = 0,2 \cdot (2)^2 = 0,2 \cdot 4 = 0,8 \)
Для \( x = 3 \): \( y = 0,2 \cdot (3)^2 = 0,2 \cdot 9 = 1,8 \)
Полученные точки: Теперь у нас есть следующие точки для построения графика:
- \( (-3, 1.8) \)
- \( (-2, 0.8) \)
- \( (-1, 0.2) \)
- \( (0, 0) \)
- \( (1, 0.2) \)
- \( (2, 0.8) \)
- \( (3, 1.8) \)
Построение графика: На координатной плоскости отметьте полученные точки. Соедините эти точки плавной кривой, поскольку это квадратичная функция, график будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх.
Анализ графика: Обратите внимание, что минимальное значение функции находится в точке \( (0, 0) \), и по мере увеличения или уменьшения \( x \) значения \( y \) растут.
Таким образом, вы успешно построили график функции \( y = 0,2x^2 \)! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать.
