На доску выписан 28 различных натуральных чисел. Известно, что 17 чисел нацело делятся на 2,9 чисел на 4,21 число-на 3, и 4 числа нацело делятся на 12. Какая минимальная сумма…

Для решения данной задачи начнем с анализа условий.

Дано, что у нас есть 28 различных натуральных чисел с такими условиями:

• 17 чисел делятся на 2,
• 9 чисел делятся на 4,
• 21 число делится на 3,
• 4 числа делятся на 12.

Мы должны определить минимальную сумму чисел, которые делятся на 12.

Шаг 1: Связь между числами

Поскольку все числа, делящиеся на 12, также делятся на 4 и на 3, давайте обозначим:

• \( A \): количество чисел, делящихся на 2,
• \( B \): количество чисел, делящихся на 4,
• \( C \): количество чисел, делящихся на 3,
• \( D \): количество чисел, делящихся на 12.

В данном случае мы знаем:

• \( A = 17 \)
• \( B = 9 \)
• \( C = 21 \)
• \( D = 4 \)

Шаг 2: Поиск минимальной суммы для чисел, делящихся на 12

Чтобы минимизировать сумму чисел, делящихся на 12, выберем 4 наименьших числа, которые делятся на 12. Самые маленькие натуральные числа, делящиеся на 12, это: 12, 24, 36 и 48.

Теперь вычислим сумму этих чисел:

\[ 12 + 24 + 36 + 48 = 120 \]

Таким образом, минимальная сумма четырех различных натуральных чисел, которые делятся на 12, равна 120.

Ответ: Минимальная сумма чисел, делящихся на 12, равна 120.