Найдите целую часть:2√25-√75

Чтобы найти целую часть выражения \(2\sqrt{25} - \sqrt{75}\), давайте сначала упростим каждую из квадратных корней.

1. Вычислим \(2\sqrt{25}\): \(\sqrt{25} = 5\), следовательно: \[ 2\sqrt{25} = 2 \times 5 = 10. \]

2. Теперь вычислим \(\sqrt{75}\): Мы можем разложить \(75\) на множители: \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}\).

Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ 2\sqrt{25} - \sqrt{75} = 10 - 5\sqrt{3}. \]

Чтобы найти целую часть этого выражения, необходимо знать значение \(\sqrt{3}\). Приблизительно \(\sqrt{3} \approx 1.732\).

Таким образом: \[ 5\sqrt{3} \approx 5 \times 1.732 \approx 8.66. \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 10 - 5\sqrt{3} \approx 10 - 8.66 = 1.34. \]

Теперь мы можем определить целую часть этого значения. Целая часть числа \(1.34\) равна \(1\).

Таким образом, целая часть \(2\sqrt{25} - \sqrt{75}\) равна \(1\).