На тренировке спортсмен проплыл 1/4 дистанции в ластах. Остальную дистанцию он плыл без ласт и затратил втрое меньше времени, чем в ластах. Какой путь спортсмен проплыл в ластах, если без ласт он проплыл 0,9 км? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Чему равна вся дистанция, которую проплыл пловец? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Во сколько раз быстрее спортсмен плывёт в ластах, чем без них? Ответ округлите до целых.
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Определим остаток дистанции. У нас есть информация, что спортсмен проплыл 1/4 дистанции в ластах, а остальную часть он проплыл без ласт. Он проплыл без ласт 0,9 км, что равно 900 м.
Вычислим всю дистанцию. Поскольку без ласт спортсмен проплыл 3/4 дистанции, мы можем записать это как уравнение:
\[ \frac{3}{4}D = 900 \]
Здесь \(D\) — вся дистанция. Чтобы найти \(D\), умножим обе стороны на \(\frac{4}{3}\):
\[ D = 900 \times \frac{4}{3} = 1200 \text{ м} \]
Находим путь, проплытый в ластах. Поскольку спортсмен проплыл 1/4 этой дистанции в ластах, мы можем посчитать:
\[ \text{Путь в ластах} = \frac{1}{4} \times 1200 = 300 \text{ м} \]
Теперь определим скорость. В условии указано, что время, потраченное на плавание без ласт, втрое меньше времени, чем на плавание в ластах. Это означает, что если время, затраченное на плавание в ластах, равно \(t\), то время без ласт равно \(\frac{t}{3}\).
Теперь можем обозначить скорости:
- Скорость в ластах \(V_{ласт} = \frac{300}{t}\)
- Скорость без ласт \(V_{без\_ласт} = \frac{900}{\frac{t}{3}} = \frac{2700}{t}\)
Сравним скорости. Мы хотим выяснить, во сколько раз скорость в ластах больше скорости без ласт.:
\[ \text{Отношение} = \frac{V_{ласт}}{V_{без\_ласт}} = \frac{\frac{300}{t}}{\frac{2700}{t}} = \frac{300}{2700} = \frac{1}{9} \]
Это значит, что скорость в ластах в 9 раз быстрее, чем без них.
Так что, подводя итоги:
- Путь спортсмена в ластах: 300 м.
- Вся дистанция, которую проплыл пловец: 1200 м.
- Во сколько раз быстрее спортсмен плывёт в ластах, чем без них: 9.
Если есть ещё вопросы, буду рад помочь!
