Тело двигалось из точки A в точку B, затем в точку C (рис. 1). Определи длину пути и модуль перемещения тела из точки A в точку C (ответ округли до целого числа). Координаты…

Для решения задачи давайте сначала определим длину пути и модуль перемещения тела.

Шаг 1: Определение длины пути

Длина пути составляет сумму всех отрезков перемещения:

1. Отрезок AB:

   • Координаты A: (2, 1)
   • Координаты B: (2, 7)
   • Длина отрезка AB можно рассчитать, как разницу по оси y, так как координаты x одинаковы:
     \[ d_{AB} = |y_B - y_A| = |7 - 1| = 6 \, м \]

2. Отрезок BC:

   • Координаты B: (2, 7)
   • Координаты C: (8, 7)
   • Длина отрезка BC можно рассчитать, как разницу по оси x, так как координаты y одинаковы:
     \[ d_{BC} = |x_C - x_B| = |8 - 2| = 6 \, м \]

Теперь складываем длины отрезков AB и BC: \[ D_{путь} = d_{AB} + d_{BC} = 6 + 6 = 12 \, м \]

Шаг 2: Определение модуля перемещения

Модуль перемещения определяется как расстояние между начальной и конечной точками (A и C). Для этого воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

\[ D_{перемещение} = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2} \]

Подставим координаты точек A и C:

• Координаты A: (2, 1)
• Координаты C: (8, 7)

Теперь вычислим: \[ D_{перемещение} = \sqrt{(8 - 2)^2 + (7 - 1)^2} = \sqrt{(6)^2 + (6)^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} \approx 8.49 \, м \]

После округления до целого числа, получаем: \[ D_{перемещение} \approx 8 \, м \]

Ответ

1. Длина пути: 12 м
2. Модуль перемещения: 8 м