7^2*3^7:21^2

Чтобы решить выражение \( \frac{7^2 \cdot 3^7}{21^2} \), давайте будем шаг за шагом упрощать его.

1. Запишем \( 21^2 \): \[ 21 = 3 \cdot 7 \] Поэтому: \[ 21^2 = (3 \cdot 7)^2 = 3^2 \cdot 7^2 \]

2. Подставим в выражение: \[ \frac{7^2 \cdot 3^7}{21^2} = \frac{7^2 \cdot 3^7}{3^2 \cdot 7^2} \]

3. Упростим дробь: Мы видим, что \( 7^2 \) в числителе и в знаменателе сокращаются: \[ \frac{3^7}{3^2} \]

4. Сократим степени: \[ 3^{7-2} = 3^5 \]

5. Теперь посчитаем \( 3^5 \): \[ 3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243 \]

Таким образом, итоговый ответ вашего выражения: \[ \frac{7^2 \cdot 3^7}{21^2} = 243 \]