(-41/12+39/10):33/10

Чтобы решить выражение \((-41/12 + 39/10) : (33/10)\), начнем с упрощения его по частям.

1. Сложим дроби \(-41/12\) и \(39/10\). Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 12 и 10 равен 60.

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -41/12 = -41 \times 5 / 12 \times 5 = -205/60 \] \[ 39/10 = 39 \times 6 / 10 \times 6 = 234/60 \]

2. Теперь складываем дроби: \[ -205/60 + 234/60 = (234 - 205) / 60 = 29/60 \]

3. Теперь нам нужно разделить полученную дробь на \(33/10\): \[ (29/60) : (33/10) = 29/60 \times 10/33 = (29 \times 10) / (60 \times 33) = 290 / 1980 \]

4. Упростим дробь \(290/1980\) путем нахождения наибольшего общего делителя. Находим НОД 290 и 1980, он равен 10: \[ 290 ÷ 10 = 29, \quad 1980 ÷ 10 = 198 \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{29}{198} \]

Ответ: \(\frac{29}{198}\).