сформулируйте определение корня уравнения.является ли число 7 корнем уравнения: 6х=42;0х=11;(16-2•8)х=0
Определение корня уравнения: корень уравнения — это такое значение переменной, при подстановке которого в уравнение оно становится верным, то есть равенство выполняется.
Теперь проверим, является ли число 7 корнем данных уравнений.
Для уравнения \(6x=42\): Подставляем \(x=7\): \[ 6 \cdot 7 = 42 \\ 42 = 42 \quad (\text{верно}) \] Значит, 7 является корнем этого уравнения.
Для уравнения \(0x=11\): Это уравнение невозможно решить, так как левая часть всегда равна 0 (независимо от значения \(x\)), а правая часть равна 11. Следовательно, нет никаких \(x\), включая 7, которые делают это уравнение истинным. Таким образом, 7 не является корнем этого уравнения.
Для уравнения \((16-2\cdot8)x=0\): Сначала упростим \(16-2\cdot8\): \[ 16 - 16 = 0 \] Таким образом, уравнение принимает вид \(0x=0\). Это уравнение верно для любого значения \(x\), включая 7. Поэтому 7 является корнем этого уравнения.
Подводя итог:
- \(6x=42\): 7 — корень.
- \(0x=11\): 7 — не корень.
- \((16-2\cdot8)x=0\): 7 — корень.
