(-4 1/12+3 9/10):3 3/10

Давайте вместе решим это выражение: \((-4 \frac{1}{12} + 3 \frac{9}{10}) : 3 \frac{3}{10}\).

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(-4 \frac{1}{12} = -\frac{49}{12}\) (так как \(4 \times 12 + 1 = 49\)), и знак минус сохраняется.
   • \(3 \frac{9}{10} = \frac{39}{10}\) (так как \(3 \times 10 + 9 = 39\)).
   • \(3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10}\) (так как \(3 \times 10 + 3 = 33\)).

2. Теперь подставим полученные значения в выражение: \[ -\frac{49}{12} + \frac{39}{10} \]

3. Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 10 — это 60.

   • Преобразуем \(-\frac{49}{12}\) и \(\frac{39}{10}\): \[ -\frac{49}{12} = -\frac{49 \times 5}{12 \times 5} = -\frac{245}{60} \] \[ \frac{39}{10} = \frac{39 \times 6}{10 \times 6} = \frac{234}{60} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ -\frac{245}{60} + \frac{234}{60} = \frac{-245 + 234}{60} = \frac{-11}{60} \]

5. Теперь мы имеем результат \(-\frac{11}{60}\) и можем выполнить деление: \[ \frac{-11}{60} : \frac{33}{10} \]

6. Для деления дробей мы умножим на обратную дробь. Обратная к \(\frac{33}{10}\) дробь — это \(\frac{10}{33}\): \[ \frac{-11}{60} \times \frac{10}{33} = \frac{-11 \times 10}{60 \times 33} = \frac{-110}{1980} \]

7. Упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{-11}{198} \]

Таким образом, ответом к вашему выражению будет: \[ -\frac{11}{198} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам что-то непонятно, дайте знать!