2√5-√125+3√80

Чтобы упростить выражение \(2\sqrt{5} - \sqrt{125} + 3\sqrt{80}\), начнем с упрощения корней.

1. Упрощаем \(\sqrt{125}\): \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5} \]

2. Упрощаем \(\sqrt{80}\): \[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \]

Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ 2\sqrt{5} - \sqrt{125} + 3\sqrt{80} = 2\sqrt{5} - 5\sqrt{5} + 3 \cdot 4\sqrt{5} \]

Теперь упрощаем дальше: \[ 3 \cdot 4\sqrt{5} = 12\sqrt{5} \]

Таким образом, теперь у нас есть: \[ 2\sqrt{5} - 5\sqrt{5} + 12\sqrt{5} \]

Теперь складываем и вычитаем подобные выражения: \[ (2 - 5 + 12)\sqrt{5} = 9\sqrt{5} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 9\sqrt{5} \]