у парелограмі ABCD проведено висоти BM і BK. Знайдіть периметр паралелограма, якщо BM=6 см, BK=9 см, ADC=150°

В параллелограмме ABCD, где проведены высоты BM и BK, можно найти периметр, используя теоремы о свойствах параллелограмма.

1. Известно, что BM и BK — это высоты, поэтому они перпендикулярны основаниям (AB и AD), соответственно.
2. Угол ADC равен 150°, что означает, что угол ABC будет равен 30° (так как сумма смежных углов равна 180°).

Теперь найдем длины оснований AB и AD, используя свойства тригонометрии:

• Для поиска длины основания AB (которое связано с высотой BM):

  \[ AB = \frac{BM}{\sin(30°)} = \frac{6 \, \text{см}}{0.5} = 12 \, \text{см} \]

• Для нахождения длины основания AD (которое связано с высотой BK):

  \[ AD = \frac{BK}{\sin(150°)} = \frac{9 \, \text{см}}{0.5} = 18 \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма:

\[ P = 2(AB + AD) = 2(12 \, \text{см} + 18 \, \text{см}) = 2(30 \, \text{см}) = 60 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 60 см.