Развёрнутый угол АОВ , лучом ОС разделён на два угла, один из которых в 5 раз больше другого. Найдите разность величин этих углов

Для решения задачи, давайте обозначим два угла, на которые разделяется угол АОВ. Пусть меньший угол будет \(x\), тогда больший угол, согласно условию, будет \(5x\).

Сумма углов, на которые разделяется угол АОВ, равна величине этого угла. Развёрнутый угол составляет \(180^\circ\). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + 5x = 180^\circ \]

Это упростим:

\[ 6x = 180^\circ \]

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ \]

Теперь мы можем найти величину большего угла:

\[ 5x = 5 \times 30^\circ = 150^\circ \]

Теперь, чтобы найти разность величин этих углов, вычтем меньший угол из большего:

\[ 150^\circ - 30^\circ = 120^\circ \]

Таким образом, разность величин этих углов равна \(120^\circ\).