На отрезке АВ длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длину отрезков АС и ВС, если длины отрезков АСи ВС относятся как 2:3.

Для решения задачи нам нужно найти длины отрезков АС и ВС, зная, что отрезки относятся как 2:3.

1. Обозначим длину отрезка АС как \(2x\), а длину отрезка ВС как \(3x\), поскольку их отношения 2:3.

2. Сумма длины отрезков АС и ВС будет равна длине отрезка AB: \[ АС + ВС = 15 \, м \] \[ 2x + 3x = 15 \]

3. Сложим \(2x\) и \(3x\): \[ 5x = 15 \]

4. Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{15}{5} = 3 \]

5. Теперь можем найти длины отрезков:

• Длина отрезка АС: \[ АС = 2x = 2 \cdot 3 = 6 \, м \]
• Длина отрезка ВС: \[ ВС = 3x = 3 \cdot 3 = 9 \, м \]

Итак, длины отрезков АС и ВС составляют 6 метров и 9 метров соответственно.