В деревне чина представители двух стихий огня и воды танцуя отмечали праздник аватара. Каждый маг воды потанцевал с каждым магом огня. Оказалось что всего станцевали 252 пары. на следующий день магов воды пришло на 6 меньше и всего станцевали 168 пар. Сколько пар станцуют в третий день если еще не придут 5 магов огня

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Первая ситуация: пусть количество магов воды обозначим как \(W\), а количество магов огня — \(F\). По условию, каждый маг воды танцевал с каждым магом огня, и всего станцевали 252 пары. Это можно записать в виде уравнения: \[ W \times F = 252 \]

2. Вторая ситуация: на следующий день магов воды стало на 6 меньше, то есть \(W - 6\), и количество пар стало 168. Такое тоже можно записать как: \[ (W - 6) \times F = 168 \]

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. \(W \times F = 252\)

2. \((W - 6) \times F = 168\)

Теперь выразим \(F\) из первого уравнения: \[ F = \frac{252}{W} \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ (W - 6) \times \frac{252}{W} = 168 \]

Упростим это уравнение: \[ 252(W - 6) = 168W \] \[ 252W - 1512 = 168W \] \[ 252W - 168W = 1512 \] \[ 84W = 1512 \] \[ W = \frac{1512}{84} = 18 \]

Теперь подставим значение \(W\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(F\): \[ F = \frac{252}{18} = 14 \]

Таким образом, у нас есть 18 магов воды и 14 магов огня на первый день.

3. Третья ситуация: на третий день магов воды все еще 12 (18 - 6), но магов огня на 5 меньше, чем было изначально (то есть 14 - 5 = 9).

Теперь найдем, сколько пар станцуют в третий день: \[ (18 - 6) \times (14 - 5) = 12 \times 9 = 108 \]

Итак, в третий день станцуют 108 пар.