(x²-5+7)²-(x-3)(x-2)=1

Давайте решим уравнение \( (x^2 - 5 + 7)^2 - (x - 3)(x - 2) = 1 \).

Сначала упростим выражение слева. У нас есть \( (x^2 - 5 + 7) \), что можно упростить до \( (x^2 + 2) \):

\[ (x^2 + 2)^2 - (x - 3)(x - 2) = 1 \]

Теперь раскроем квадрат:

\[ (x^2 + 2)^2 = x^4 + 4x^2 + 4 \]

Теперь нам нужно раскрыть вторую часть, а именно \( (x - 3)(x - 2) \):

\[ (x - 3)(x - 2) = x^2 - 5x + 6 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ x^4 + 4x^2 + 4 - (x^2 - 5x + 6) = 1 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ x^4 + 4x^2 + 4 - x^2 + 5x - 6 = 1 \]

Это приводит к следующему уравнению:

\[ x^4 + 3x^2 + 5x - 2 = 1 \]

Переносим 1 на другую сторону:

\[ x^4 + 3x^2 + 5x - 3 = 0 \]

Теперь у нас есть полиномиальное уравнение четвертой степени. Решить его можно различными методами, одним из которых является использование численных методов или проба корней с помощью теоремы о рациональных корнях.

Вы можете попробовать подставить разные значения для \( x \), чтобы найти корни этого уравнения или воспользоваться графическими методами для нахождения приближенных значений корней. Если хотите, можем продолжить решать уравнение вместе!