Сократите дробь 360 /420

Чтобы сократить дробь 360/420, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Найдём НОД(360, 420).

   • Разложим числа на простые множители:
     • 360 = 2^3 × 3^2 × 5
     • 420 = 2^2 × 3 × 5 × 7

2. Теперь найдем общий множитель:

   • Для 2: минимум из 3 и 2 — это 2^2
   • Для 3: минимум из 2 и 1 — это 3^1
   • Для 5: минимум из 1 и 1 — это 5^1

   НОД(360, 420) = 2^2 × 3^1 × 5^1 = 4 × 3 × 5 = 60.

3. Теперь разделим числитель и знаменатель на 60:

   • 360 ÷ 60 = 6
   • 420 ÷ 60 = 7

Таким образом, сокращённая дробь 360/420 будет 6/7.