Выясни каким числомявляется произведениеследующих иррациональных чисел: 10+√2 и 10-√2

Чтобы найти произведение двух иррациональных чисел \(10 + \sqrt{2}\) и \(10 - \sqrt{2}\), можно воспользоваться формулой разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае \(a = 10\) и \(b = \sqrt{2}\). Подставим эти значения в формулу:

\[ (10 + \sqrt{2})(10 - \sqrt{2}) = 10^2 - (\sqrt{2})^2 \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \(10^2 = 100\)
2. \((\sqrt{2})^2 = 2\)

Таким образом, произведение будет равно:

\[ 100 - 2 = 98 \]

Итак, произведение чисел \(10 + \sqrt{2}\) и \(10 - \sqrt{2}\) равно \(98\).