Конечно! Рассмотрим словосочетания и укажем связь управления в них:
её история – здесь используется управление, так как "её" определяет принадлежность истории.
улыбаясь солнцу – в этом словосочетании есть управление: "улыбаясь" требует связки с "солнцем", к которому обращается действие.
спелый банан – здесь присутствует качественное прилагательное, которое описывает существительное; связи управления нет.
искренне радоваться – здесь "искренне" описывает процесс "радоваться", но это не управление в традиционном смысле.
ласковый взгляд – "ласковый" описывает "взгляд"; здесь отсутствует связь управления.
вязание крючком – "вязание" требует дополнение "крючком", что можно отнести к управлению, так как "вязание" подразумевает использование "крючка".
Таким образом, словосочетания со связью управления в данном списке: "её история", "улыбаясь солнцу", "вязание крючком".
