Сократить дроби 22p⁴q²/99p⁵q= 7a/a²+5a= x²-y²/4x+4y=
Давайте по порядку рассмотрим, как сократить дроби.
Для дроби \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}\):
Начнем с того, что необходимо найти общий множитель для чисел 22 и 99, чтобы упростить дробь. Наибольший общий делитель (НОД) равен 11.
\[ \frac{22}{99} = \frac{22 \div 11}{99 \div 11} = \frac{2}{9} \]
Теперь сократим степени \(p\) и \(q\):
- У нас \(p^4\) в числителе и \(p^5\) в знаменателе. Сократим \(p^4\) с \(p^5\): \[ p^4/p^5 = \frac{1}{p} \quad \text{(остается } \frac{1}{p} \text{ в знаменателе)} \]
- Для \(q^2\) в числителе и \(q\) в знаменателе: \[ q^2/q = q \]
Итак, дробь после всех сокращений выглядит так: \[ \frac{2q}{9p} \]
Для дроби \(\frac{7a}{a^2 + 5a}\):
В знаменателе \(a^2 + 5a\) можно вынести \(a\): \[ a^2 + 5a = a(a + 5) \]
Теперь у нас дробь выглядит так: \[ \frac{7a}{a(a + 5)} \]
Сократим \(a\): \[ \frac{7}{a + 5} \] (при условии, что \(a \neq 0\)).
Для дроби \(\frac{x^2 - y^2}{4x + 4y}\):
Числитель \(x^2 - y^2\) является разностью квадратов, которую можно разложить: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]
Знаменатель \(4x + 4y\) можно представить как: \[ 4(x + y) \]
Теперь мы можем записать дробь так: \[ \frac{(x - y)(x + y)}{4(x + y)} \]
Сократим \(x + y\) (при условии, что \(x + y \neq 0\)): \[ \frac{x - y}{4} \]
Итак, финальные упрощенные дроби:
- \(\frac{2q}{9p}\)
- \(\frac{7}{a + 5}\)
- \(\frac{x - y}{4}\)
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!
