Луч OM дклит угол AOB=130° на два угла так, что угол AOM в три раза больше угла MOB. Найди градусную меру большего из полученных углов

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть угол \( AOB = 130^\circ \). Этот угол делится на два угла: \( AOM \) и \( MOB \). По условию задачи угол \( AOM \) в три раза больше угла \( MOB \).

Обозначим угол \( MOB \) как \( x \). Тогда угол \( AOM \) будет \( 3x \).

Согласно свойству углов, сумма углов \( AOM \) и \( MOB \) равна углу \( AOB \): \[ AOM + MOB = AOB \] или \[ 3x + x = 130^\circ. \]

Теперь сложим эти углы: \[ 4x = 130^\circ. \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{130^\circ}{4} = 32.5^\circ. \]

Теперь мы можем найти угол \( AOM \): \[ AOM = 3x = 3 \cdot 32.5^\circ = 97.5^\circ. \]

Таким образом, больший из углов — это угол \( AOM \), который составляет \( 97.5^\circ \).

Ответ: больший угол равен \( 97.5^\circ \).