2 x²+70-3000=0 решить по теореме Виета
Для решения уравнения \(2x^2 + 70 - 3000 = 0\) с использованием теоремы Виета, сначала упростим его:
Переносим все члены на одну сторону: \[ 2x^2 + 70 - 3000 = 0 \implies 2x^2 - 2930 = 0 \] \(2x^2 = 2930\)
Делим обе стороны на 2: \[ x^2 = \frac{2930}{2} = 1465 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(x^2 - 1465 = 0\). Мы можем найти корни уравнения:
- Извлекаем квадратный корень: \[ x = \pm \sqrt{1465} \]
Теперь по теореме Виета можно отметить, что сумма корней \(S\) равна \(0\) (так как коэффициент перед \(x^{1}\) отсутствует), а произведение корней \(P\) равно \(\frac{c}{a} = \frac{-(-2930)}{2} = \frac{2930}{2} = 1465\).
Рассмотрим числовые значения: \[ x_1 = \sqrt{1465}, \quad x_2 = -\sqrt{1465} \]
Таким образом, корнями уравнения являются: \[ x_1 \approx 38.3, \quad x_2 \approx -38.3 \]
Если у вас будут дополнительные вопросы или понадобится уточнение, дайте знать!
