Чтобы определить, какая параллель длиннее — 40° северной широты или 70° южной широты, необходимо вспомнить основные факты о параллелях и земляной сфере.
Параллели представляют собой окружности, перпендикулярные оси вращения Земли. На экваторе, который находится на 0° широты, окружность Земли максимальна. По мере движения к полюсам (как на север, так и на юг), длина параллелей уменьшается. Это связано с тем, что Земля имеет форму геоида — немного сплюснутого шара.
На экваторе длина окружности составляет примерно 40 075 километров. Длину параллелей можно вычислить, используя формулу:
\[ L = 2 \pi R \cos(\phi) \]
где \( L \) — длина параллели, \( R \) — радиус Земли (около 6 371 километров), а \( \phi \) — широта.
Для параллели 40° северной широты, подставляем значение в формулу:
\[ L_{40} = 2 \pi \times 6 371 \times \cos(40°) \]
Для параллели 70° южной широты:
\[ L_{70} = 2 \pi \times 6 371 \times \cos(70°) \]
Так как косинус угла 70° значительно меньше, чем косинус угла 40°, можно сделать вывод, что длина параллели 40° северной широты будет больше длины параллели 70° южной широты.
Таким образом, параллель 40° к северу от экватора длиннее параллели 70° к югу от экватора.