между сторонами развёрнутого угла АОЕ проходят лучи OF и OG так, что угол АОF равен 45°, угол FOG равен 112°.Найдите величину угла GOE

Для нахождения величины угла \( GOE \), начнем с уточнения, что углы \( AOE \) и \( GOE \) являются частью развернутого угла, который составляет 180°.

1. Сначала найдем величину угла \( AOF \): \[ \angle AOF = \angle AOE - \angle AOF - \angle FOG \] Так как \( \angle AOE = 180° \) и \( \angle AOF = 45° \), можем записать: \[ \angle AOE = \angle AOF + \angle FOG + \angle GOE \] Подставляем известные значения: \[ 180° = 45° + 112° + \angle GOE \]

2. Сложим углы \( AOF \) и \( FOG \): \[ 45° + 112° = 157° \]

3. Теперь находим угол \( GOE \): \[ \angle GOE = 180° - 157° = 23° \]

Таким образом, величина угла \( GOE \) равна \( 23° \).