раил задумал 4ёхзначное число, оно обладает следующими свойствами: делится без остатка на 5 цифра сотен в 2 раза меньше, чем цифра десятков, сумма 1 и последние цифры в 4 раза…

Решим задачу шаг за шагом, используя все данные условия для нахождения четырехзначного числа.

Обозначим четырехзначное число как \( ABCD \), где \( A \) — цифра тысяч, \( B \) — цифра сотен, \( C \) — цифра десятков, \( D \) — цифра единиц.

Теперь проанализируем условия:

1. Число делится на 5: Это значит, что последняя цифра \( D \) может быть только 0 или 5.
2. Цифра сотен в 2 раза меньше, чем цифра десятков: Это можно записать как \( B = \frac{C}{2} \). Поскольку \( B \) и \( C \) — цифры от 0 до 9, \( C \) должна быть четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), чтобы делилась на 2.
3. Сумма 1 (единица) и последние цифры меньше двузначного числа: Тут необходимо уточнить формулировку. Предположим, что речь идет о том, что \( 1 + D \) в 4 раза меньше двузначного числа, образованного цифрами сотен и десятков, то есть \( 1 + D = \frac{1}{4}(10B + C) \).
4. В разряде 1000 больше цифры в разряде сотен на 2: Это значит, что \( A = B + 2 \).

Исходя из этого, составим систему уравнений:

1. \( B = \frac{C}{2} \)
2. \( 1 + D = \frac{1}{4}(10B + C) \)
3. \( A = B + 2 \)

Теперь рассмотрим возможности для \( C \) и \( B \):

• При \( C = 2 \): \( B = 1 \) и \( A = 1 + 2 = 3 \). Это дает число \( 312D \).
• При \( C = 4 \): \( B = 2 \) и \( A = 2 + 2 = 4 \). Это дает число \( 424D \).
• При \( C = 6 \): \( B = 3 \) и \( A = 3 + 2 = 5 \). Это дает число \( 536D \).
• При \( C = 8 \): \( B = 4 \) и \( A = 4 + 2 = 6 \). Это дает число \( 648D \).

Теперь подставим \( D \):

• Для 3120 и 3125, \( 1 + D = 1 + 0 = 1\) и \( 1 + 5 = 6\) -> \( 10 \cdot 1 + 2 = 12\): \( 1 \neq 3\).
• Для 4240 и 4245, \( 1 + 0 = 1\) и \( 1 + 5 = 6\) -> \( 10 \cdot 2 + 4 = 24\): \( 1 \neq 6\).
• Для 5360 и 5365, \( 1 + 0 = 1\) и \( 1 + 5 = 6\) -> \( 10 \cdot 3 + 6 = 36\): \( 1 \neq 9\).
• Для 6480 и 6485, \( 1 + 0 = 1\) и \( 1 + 5 = 6\) -> \( 10 \cdot 4 + 8 = 48\): \( 1 \neq 12\).

Таким образом, число, соответствующее всем условиям, не находится. Но следует еще раз проверить допущения и при необходимости повторить.

Рекомендуется испытать каждое значение для \( D \) в числах \( 3120, 4240, 5360 \) и \( 6480 \), а затем решить уравнение \( 1 + D=\frac{1}{4}(10B+C)\).