Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и представим их в виде дроби.
Для первого выражения:
\[ \frac{y - 20}{4y + \frac{5y - 2}{y^2}} \]Сначала упростим выражение в знаменателе. Общий знаменатель для \(4y\) и \(\frac{5y - 2}{y^2}\) составит \(y^2\): \[ 4y = \frac{4y \cdot y^2}{y^2} = \frac{4y^3}{y^2} \] Теперь преобразуем знаменатель: \[ 4y + \frac{5y - 2}{y^2} = \frac{4y^3 + 5y - 2}{y^2} \] Следовательно, наше выражение принимает вид: \[ \frac{y - 20}{\frac{4y^3 + 5y - 2}{y^2}} = \frac{(y - 20) \cdot y^2}{4y^3 + 5y - 2} \] Это упрощенное выражение в виде дроби.
Для второго выражения:
\[ \frac{1}{5c} - d - \frac{1}{5c} + d \] Мы видим, что \(d\) и \(-d\) взаимно уничтожаются: \[ \frac{1}{5c} - \frac{1}{5c} = 0 \] Поэтому результат: \[ 0 \]Для третьего выражения:
\[ \frac{6}{a} + 5 - \frac{7a - 3}{a^2} + 5a \] Сначала преобразуем: \[ 6/a + 5 - \frac{7a - 3}{a^2} + 5a = \frac{6a^2 + 5a^2 - (7a - 3)}{a^2} \] Упрощаем: \[ = \frac{(6 + 5 - 7)a^2 + 3}{a^2} = \frac{4a^2 + 3}{a^2} \]
Теперь у нас получились дроби для всех выражений:
- \(\frac{(y - 20) \cdot y^2}{4y^3 + 5y - 2}\)
- \(0\)
- \(\frac{4a^2 + 3}{a^2}\)
Если у вас есть вопросы по любому из этих шагов или другим темам, не стесняйтесь задавать!
