в пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в три маленьких и двух больших коробках 42 карандаша сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной…
В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в три маленьких и двух больших коробках 42 карандаша сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке
Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений.
Обозначим:
- \( x \) — количество цветных карандашей в одной маленькой коробке,
- \( y \) — количество цветных карандашей в одной большой коробке.
Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
В пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша: \[ 5x + 2y = 54 \]
В трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша: \[ 3x + 2y = 42 \]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Чтобы упростить решение, вычтем второе уравнение из первого:
\[ (5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42 \] Это упрощается до: \[ 2x = 12 \]
Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{12}{2} = 6 \]
Теперь мы знаем, что в одной маленькой коробке 6 карандашей. Подставим значение \( x \) во второе уравнение, чтобы найти \( y \):
\[ 3(6) + 2y = 42 \] \[ 18 + 2y = 42 \] \[ 2y = 42 - 18 \] \[ 2y = 24 \]
Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{24}{2} = 12 \]
Таким образом, в одной маленькой коробке 6 цветных карандашей, а в одной большой коробке 12 цветных карандашей.
