9.20

Привет! Давай разберемся с тем, что нужно решить. Судя по всему, ты работаешь с упражнением 9.20. Давай посмотрим его поближе.

В упражнении 9.20 требуется упростить выражение \((b^3)^4 \cdot \left(\frac{b^{-3}}{b^8}\right)^2\).

Пошагово:

1. Сначала упростим \((b^3)^4\): \( (b^3)^4 = b^{3 \cdot 4} = b^{12} \).

2. Далее упростим \(\left(\frac{b^{-3}}{b^8}\right)^2\): \(\frac{b^{-3}}{b^8} = b^{-3} \cdot b^{-8} = b^{-3-8} = b^{-11}\). Теперь возведем это в квадрат: \( (b^{-11})^2 = b^{-11 \cdot 2} = b^{-22} \).

3. Теперь объединим оба результаты: \( b^{12} \cdot b^{-22} \).

4. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \( b^{12-22} = b^{-10} \).

Таким образом, результат упрощения выражения \((b^3)^4 \cdot \left(\frac{b^{-3}}{b^8}\right)^2\) будет \( b^{-10} \).

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, обращайся!