(а-3)(а2-8а+5)-(а-8) (а2-3а+5)

Чтобы решить выражение \((a-3)(a^2-8a+5)-(a-8)(a^2-3a+5)\), давайте разложим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом произведении: \[ (a-3)(a^2-8a+5) = a(a^2-8a+5) - 3(a^2-8a+5) \] \[ = a^3 - 8a^2 + 5a - 3a^2 + 24a - 15 \] \[ = a^3 - 11a^2 + 29a - 15 \]

2. Теперь раскроем скобки во втором произведении: \[ (a-8)(a^2-3a+5) = a(a^2-3a+5) - 8(a^2-3a+5) \] \[ = a^3 - 3a^2 + 5a - 8a^2 + 24a - 40 \] \[ = a^3 - 11a^2 + 29a - 40 \]

3. Теперь подставим результаты в исходное выражение: \[ (a^3 - 11a^2 + 29a - 15) - (a^3 - 11a^2 + 29a - 40) \]

   Здесь можно заметить, что \(a^3\), \(-11a^2\) и \(29a\) сокращаются: \[ = -15 + 40 = 25 \]

Таким образом, результат выражения \((a-3)(a^2-8a+5)-(a-8)(a^2-3a+5)\) равен \(25\).