X²-2x-48=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 2x - 48 = 0\), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты равны:

• \(a = 1\)
• \(b = -2\)
• \(c = -48\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 14}{2} \]

3. Рассчитаем два возможных значения \(x\):

• Первый корень: \[ x_1 = \frac{2 + 14}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

• Второй корень: \[ x_2 = \frac{2 - 14}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Таким образом, решения уравнения \(x^2 - 2x - 48 = 0\) — это: \[ x_1 = 8 \quad \text{и} \quad x_2 = -6 \]

Если вам нужно больше примеров или разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!