В случайном эксперименте два раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках игрального кубика сумма выпавших очков будет равна 5, давайте сначала рассмотрим все возможные исходы.

При броске игрального кубика, возможные значения, которые могут выпасть, – это 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, при двух бросках будет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

всех возможных комбинаций.

Теперь мы найдём все сочетания, которые дают сумму 5:

1. (1, 4)
2. (2, 3)
3. (3, 2)
4. (4, 1)

Итак, существует 4 благоприятных исхода.

Теперь можно вычислить вероятность. Она равняется отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{4}{36} \]

Это дробь можно сократить:

\[ \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков на двух бросках кубика будет равна 5, равна \(\frac{1}{9}\).