тело начинает двигаться из начала координат вдоль оси Х. закон изменения проекции его скорость на эту ось имеет вид: u(t) =3+4t. запишите закон движения тела

Чтобы записать закон движения тела, нам нужно интегрировать закон изменения проекции скорости \( u(t) = 3 + 4t \) по времени. Закон движения \( x(t) \) можно найти, выполнив интегрирование скорости:

\[ x(t) = \int u(t) \, dt = \int (3 + 4t) \, dt. \]

Теперь выполним интегрирование:

\[ x(t) = 3t + 2t^2 + C, \]

где \( C \) — константа интегрирования. Поскольку тело начинает движение из начала координат (в момент времени \( t = 0 \) положение \( x(0) = 0 \)), можем найти \( C \):

\[ x(0) = 3 \cdot 0 + 2 \cdot 0^2 + C = 0 \implies C = 0. \]

Таким образом, закон движения тела записывается как:

\[ x(t) = 3t + 2t^2. \]

Теперь у вас есть закон движения тела вдоль оси X! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать.