Составьте все подмноженства А, если: А={1;5}; А={8}; А={2;3;4}

Чтобы составить все подмножества множества \( A \), сначала введем определения. Подмножество - это любое множество, которое состоит из элементов множества \( A \) или является пустым множеством.

Для множества \( A = \{1, 5\} \):

1. \( \emptyset \) (пустое множество)
2. \( \{1\} \)
3. \( \{5\} \)
4. \( \{1, 5\} \)

Всего подмножеств: 4.

Для множества \( A = \{8\} \):

1. \( \emptyset \)
2. \( \{8\} \)

Всего подмножеств: 2.

Для множества \( A = \{2, 3, 4\} \):

1. \( \emptyset \)
2. \( \{2\} \)
3. \( \{3\} \)
4. \( \{4\} \)
5. \( \{2, 3\} \)
6. \( \{2, 4\} \)
7. \( \{3, 4\} \)
8. \( \{2, 3, 4\} \)

Всего подмножеств: 8.

Итак, подмножества для каждого из множеств:

• Для \( A = \{1, 5\} \): \( \emptyset, \{1\}, \{5\}, \{1, 5\} \)
• Для \( A = \{8\} \): \( \emptyset, \{8\} \)
• Для \( A = \{2, 3, 4\} \): \( \emptyset, \{2\}, \{3\}, \{4\}, \{2, 3\}, \{2, 4\}, \{3, 4\}, \{2, 3, 4\} \)