Длина отрезка АВ-6см Внутри отрезка взята точка М Найдите длину ВМ если АМ÷ВМ=1

Для решения задачи, давайте обозначим длину отрезка \( AM \) как \( x \), а длину отрезка \( BM \) как \( y \).

Согласно условию задачи, нам известно, что \( AM + MB = AB \). Поскольку \( AB = 6 \) см, это можно записать как: \[ x + y = 6 \]

Также из условия \( \frac{AM}{BM} = 1 \) следует, что \( AM = BM \). Следовательно, мы можем записать: \[ x = y \]

Теперь у нас есть две равенства:

1. \( x + y = 6 \)
2. \( x = y \)

Подставим \( y \) из второго уравнения в первое: \[ x + x = 6 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = 3 \]

Таким образом, длина \( AM = 3 \) см и \( BM = 3 \) см.

Итак, длина отрезка \( BM \) равна 3 см.